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El blog del Español a través del Arte

La dorada proporción

Euclides, en sus Elementos de geometría (h. 300 a.C.), escribió: “Una recta está dividida en media y extrema razón cuando la longitud de la línea total es a la de la parte mayor, como la de esta parte mayor es a la de la menor”.

Y… ¿qué quiere decir esto?

Que el todo es a la parte, como la parte al resto. O, lo que es lo mismo: que las partes tienen que guardar un equilibrio y una simetría en relación con el todo.

Y ahí está, precisamente, la base de la belleza de las cosas: la proporción.

La proporción más perfecta parece ser la “dorada”, la que se crea a partir del número Phi:

φ = 1,6180339…

Luca Pacioli, amigo del gran Leonardo da Vinci, escribió en 1509 todo un tratado sobre este número de oro, al que bautizó con el nombre de “divina proporción”. El nombre “Phi” se lo puso Mark Barr a principios del siglo XX, por ser la inicial de Fidias, el célebre arquitecto del Partenón de Atenas (la letra “f” en griego se pronuncia “fi” y se escribe φ).

Pero antes, mucho antes de todo esto, otro Leonardo (de Pisa, o Pisano) escribió en 1202 un libro titulado Liber abaci, en el que defendía la mayor utilidad de los números arábigos (1, 2, 3, 4, etc.) frente a los romanos (I, II, III, IV, etc.) ¿Y quién era este Leonardo Pisano? Quizá lo conozcas más por su sobrenombre: Fibonacci.

Ahora sí, ¿eh?

Fibonacci realizó importantes aportaciones al mundo de las matemáticas, como su famosa “Serie de Fibonacci”. Esta serie numérica es la solución al llamado “problema de los conejos”, que dice así:

“¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año si comenzamos con una pareja que produce cada mes otra pareja, que procrea a su vez a los dos meses de vida?”

Para resolver este problema, Fibonacci elaboró esta tabla:

La columna final muestra el curioso comportamiento de esta serie numérica:  cada número es el resultado de la suma de los dos anteriores. ¿A lo mejor te preguntas por qué hay dos unos? Mira: el primer número de la serie es uno, y antes de él no hay nada, luego 1 + 0 = 1. Por eso el uno se repite:

1
1+0= 1
1+1= 2
2+1= 3
3+2= 5
5+3= 8
etc.

¿Y por qué hablamos de la Serie de Fibonacci en este artículo sobre la proporción áurea? Porque los números crecen siguiendo un patrón que está muy cerca de phi. Aparte de los usos matemáticos de la Serie (en los que no entraremos aquí), estos números tienen una inquietante relación con las proporciones de las cosas. Parece ser que toda la naturaleza, todo el universo, está creado siguiendo esta base proporcional. Las hojas de los árboles, o la estructura de un copo de nieve… todo crece mediante cocientes de phi.

Vamos a ver algunos ejemplos, pero primero tenemos que construir lo que se llama un “rectángulo áureo”.  ¿Cómo se hace esto? Primero dibujamos un rectángulo cuyo lado más largo es el resultado de multiplicar el corto por 1,618.  Es decir, que la proporción entre los lados del rectángulo será phi, el número áureo:

Ahora tenemos que restar un cuadrado de la misma longitud que el lado corto, y así obtendremos otro rectángulo áureo igual al inicial:

Si hacemos lo mismo una y otra vez, obtendremos la siguiente figura:

Y ahora viene lo mejor: trazamos distintos cuadrantes de circunferencia de un radio igual al lado de cada uno de los cuadrados que hemos ido separando, con el centro en el vértice de cada uno de ellos, y ¡esto es lo que aparece!:

Bonita imagen, ¿eh? Es nada más y nada menos que una espiral, y la encontramos por todas partes en la naturaleza: en las conchas de los caracoles…

En las rosas…

En las piñas…

En los girasoles…

Hasta en las galaxias…

La Dama de Cabezo Lucero

Aquí tienes la Dama de Cabezo Lucero. Mírala bien. Si te digo que está en Alicante, ¿en qué museo la buscarías?

Museo Reina Sofía

Museo del Prado

MARQ

En clase hemos estudiado a una “compañera” suya: la Dama de Elche. ¿Recuerdas en qué museo está la Dama de Elche…?

¿¿A qué cultura pertenecen estas Damas??

Hay un detalle importante: mientras que la Dama de Elche está prácticamente intacta (a la derecha), la Dama de Cabezo Lucero (arriba) fue destruida casi en su totalidad. Lo que ves en la imagen es una reconstrucción magnífica, a partir de unos pequeños fragmentos del lado izquierdo de la cara (los que tienen un color más oscuro) y del collar que lleva alrededor del cuello.

Hay una cosa que tienen en común, aparte de los collares, y que forma parte del tocado. ¿Qué es…? Si recuerdas el nombre, te doy un punto extra.

🙂

San Baudelio de Berlanga

San Baudelio de Berlanga es una ermita mozárabe del siglo IX, que se encuentra en la provincia de Soria.

La ermita tiene dos espacios: una nave única y un ábside. En el centro de la nave hay una gran columna que se abre en ocho nervios en la parte superior, y a muchos estudiantes les parece “una palmera”.

San Baudelio de Berlanga es famosa por sus pinturas murales. Hoy en día esas pinturas se exponen, traspasadas a lienzo, en el Museo del Prado y diferentes museos de Estados Unidos (Boston, Indianápolis, Cincinnati y Nueva York).

Las pinturas son especiales por su temática, ya que es una de las pocas iglesias donde hay escenas profanas junto a escenas religiosas. Concretamente, son escenas de cacerías.

En un principio, nos preguntamos qué está pasando: ¿por qué hay escenas de cacerías en una iglesia? ¿No debería haber sólo escenas religiosas…?

En realidad, esas escenas tienen un significado religioso simbólico que nosotros, que vivimos en el s.XXI, no vemos. Pero en la Edad Media lo tenían mucho más claro. Vamos a ver un ejemplo:

Esta pintura se llama La Cacería de liebres.  ¿Ves las liebres…? Si miramos de izquierda a derecha,  vemos un hombre a caballo con un tridente en la mano, que está empujando a sus tres perros a atacar a dos liebres que corren delante. Sí, son liebres, aunque un poco “raras”, como dicen los alumnos. Las liebres, en la simbología medieval, representan la concupiscencia. Por eso, el hombre quiere matarlas: quiere acabar con los vicios, o malas costumbres, ayudado de sus tres perros. El número “tres” también es especial, ¿no…?

Otro ejemplo, El Elefante:

Aquí hay un elefante con un castillo sobre su espalda. Es difícil reconocerlo, ¿eh? Pero fíjate que tiene trompa.
El castillo, en la simbología medieval, representa las enfermedades y miserias del hombre. Y el elefante, como dice el Fisiólogo,  simboliza la humildad, en relación con la persona de Jesucristo que, siendo el más grande, se convirtió en el más pequeño, y murió por salvar a los hombres. (¿Quién es el Fisiólogo…? Aaah pregúntamelo en clase 🙂 )

Aquí tienes más imágenes, pero estas ya las comentamos en clase:

Rafael en el Prado

A partir de junio, podemos ver una exposición sobre Rafael Sanzio en el Museo del Prado, organizada en colaboración con el Louvre.

Aquí tienes la información:

Exposición “El último Rafael”

El ídolo de los ojos

El Museo de Prehistoria de Valencia alberga la exposición “La mirada del ídolo”, del 06/03/12 al 20/05/12, donde podemos ver tesoros como este ídolo oculado (es decir, con ojos), encontrado en un pueblo de Valencia (Ereta de Pedregal, Navarrés) en los años 40:

Según explica la ficha del Museo de Prehistoria de Valencia, la decoración oculada era frecuente durante el IV-III milenio a.C. en el sur de la Península, sobre todo en la zona de la actual Comunidad Valenciana.

Me recuerda a los pequeños ídolos del Templo de los Ojos de Tell Brak (en la actual Siria), excavado en los años 30, donde se encontraron muchas figuritas como estas, que datan del IV milenio a.C.:

Encuentra la información

Mira esta foto:
 

¿Dónde crees que podrías encontrar información sobre esta pieza…? Tienes tres páginas para elegir:

http://www.museodelprado.es/

http://man.mcu.es/

http://www.museothyssen.org/thyssen/home

¿Te has decidido ya…? Ahora tienes que encontrar la sección adecuada del museo. Busca toda la información que puedas sobre la pieza (nombre, cultura a la que pertenece, qué representa, etc.) y escribe una pequeña redacción para enviarme por correo electrónico.

Rubell Family Collection

Hasta el 17 de junio de 2012, la Fundación Banco Santander de Boadilla del Monte (Madrid) acoge la colección de arte contemporáneo de la familia Rubell, con obras de Warhol, Murakami o Baldessari, entre otros.

Visita virtual Rubell Collection

Casa del Sol

Se acaba de inaugurar la Casa del Sol en Valladolid, sede de la colección de reproducciones artísticas del Museo Nacional de Escultura.

Del 29 al 4 de marzo, jornada de puertas abiertas de 10h a 14h, y de 16h a 19:30h.

Casa del Sol

 

La India en el Thyssen

Del 28 de febrero al 20 de mayo, podemos ver una magnífica exposición en el Thyssen sobre libros ilustrados de la India: se trata de pinturas delicadas que ilustraban sus textos sagrados.

Son piezas que se encuentran normalmente en el San Diego Museum of Art.

Visiones de la India en el Thyssen

Folleto de la exposición en PDF

Actividades en la Alhambra

Esta semana terminan las exposiciones sobre el arquitecto inglés Owen Jones y el artista holandés Escher.

El “espacio del mes” durante el mes de marzo será la Torre de la Cautiva.

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